능능문하문

[9수01-06] 순환소수

중학교 2학년 수학 · 수와 연산 영역 성취기준이에요. 이 성취기준에 맞는 문제를 바로 만들어 풀고 인쇄해요.

수학 · 2022 개정 · 수와 연산
[9수01-06] · 대략 중2학년 1학기
순환소수

같은 숫자 배열이 끝없이 되풀이되는 소수예요. 기약분수의 분모에 2와 5 말고 다른 소인수가 있으면 순환소수가 돼요.

성취기준 원문

[9수01-06] 순환소수의 뜻을 알고, 유리수와 순환소수의 관계를 설명할 수 있다.

출처: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 — 중학교(원문 PDF 사본) — 고시 원문 PDF를 그대로 올린 사본이에요.

쉬운 말로 풀면

같은 숫자 배열이 끝없이 되풀이되는 소수예요. 기약분수의 분모에 2와 5 말고 다른 소인수가 있으면 순환소수가 돼요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

[9수01-06] 성취기준에 맞춰 만든 문제예요. 난이도와 문제 수를 고르고, 인쇄하면 정답·풀이가 다음 장에 나와요.

🆓 모두 무료이고 만들기 횟수 제한이 없어요. 새로 만들 때마다 새 시트 번호가 생겨요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=560186

[9수01-06] 순환소수시트 번호 #560186
이름 날짜 점수 / 12
  1. 74은 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  2. 56는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  3. 67은 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  4. 97는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  5. 415는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  6. 49는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  7. 111을 소수로 나타낼 때 소수 첫째 자리 숫자는?
  8. 915는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  9. 96는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  10. 13을 소수로 나타낼 때 소수 첫째 자리 숫자는?
  11. 16은 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
  12. 23는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
[9수01-06] 순환소수 — 정답·풀이시트 번호 #560186
  1. 예
    기약분수 74의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 예
  2. 아니요
    기약분수 56의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  3. 아니요
    기약분수 67의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  4. 아니요
    기약분수 97의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  5. 아니요
    기약분수 415의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  6. 아니요
    기약분수 49의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  7. 0
    1 ÷ 11 = 0.090909… (순환소수)
  8. 예
    기약분수 35의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 예
  9. 예
    기약분수 32의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 예
  10. 3
    1 ÷ 3 = 0.333333… (순환소수)
  11. 아니요
    기약분수 16의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요
  12. 아니요
    기약분수 23의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 아니요

예시 문제와 풀이

  1. 715을 소수로 나타낼 때 소수 첫째 자리 숫자는?
    풀이: 7 ÷ 15 = 0.466666… (순환소수)
    답: 4
  2. 1415를 소수로 나타낼 때 소수 첫째 자리 숫자는?
    풀이: 14 ÷ 15 = 0.933333… (순환소수)
    답: 9
  3. 920는 유한소수로 나타낼 수 있나요? (예/아니요)
    풀이: 기약분수 920의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5뿐이면 유한소수 → 예
    답: 예

같은 영역 성취기준

[9수01-01] 소인수분해[9수01-02] 소인수분해로 최대공약수·최소공배수[9수01-03] 양수·음수, 정수·유리수[9수01-04] 정수·유리수의 대소 관계[9수01-05] 정수·유리수의 사칙계산[9수01-07] 제곱근[9수01-08] 무리수[9수01-09] 실수의 대소 관계[9수01-10] 근호를 포함한 식의 계산

‹ 앞 성취기준 [9수01-05] · 다음 성취기준 [9수01-07] ›

자주 묻는 질문

[9수01-06] 성취기준은 교과서 몇 단원인가요?

검정 교과서는 출판사마다 단원 이름과 순서가 달라 정확한 단원 번호를 하나로 말할 수 없어요. 이 성취기준은 보통 중2학년 1학기 무렵에 배워요. 아이 교과서의 단원 첫 쪽이나 교사용 안내에 적힌 성취기준 코드 [9수01-06]를 찾아 맞춰 보세요.

문제는 교과서에서 가져왔나요?

아니요. 문제와 글은 모두 능문하문이 직접 만든 규칙과 문장으로 새로 만들어요. 교과서·문제집·시험 문항을 옮기지 않았고, 정답은 프로그램이 다시 계산해 확인해요.

학습 기록에 성취기준별로 남나요?

네. 화면에서 채점하면 학습 기록에 [9수01-06] 코드가 함께 저장돼서, 학습 기록 페이지의 '성취기준별 진도'에서 이 성취기준의 정답률을 따로 볼 수 있어요. 틀린 문제는 오답 노트에도 코드와 함께 모여요.

출처

함께 보면 좋아요

중학교 2학년 수학 성취기준 전체교육과정 진도 전체문제 만들기 전체학습 기록오답 노트

교과서마다 단원 순서가 조금 달라요. 학기 표시는 여러 교과서에서 흔히 배우는 시기를 참고한 대략적인 안내예요.