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[9수01-01] 소인수분해

중학교 1학년 수학 · 수와 연산 영역 성취기준이에요. 이 성취기준에 맞는 문제를 바로 만들어 풀고 인쇄해요.

수학 · 2022 개정 · 수와 연산
[9수01-01] · 대략 중1학년 1학기
소인수분해

자연수를 소수들의 곱으로 나타내요. 같은 소수는 거듭제곱으로 써요.

성취기준 원문

[9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다.

출처: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 — 중학교(원문 PDF 사본) — 고시 원문 PDF를 그대로 올린 사본이에요.

쉬운 말로 풀면

자연수를 소수들의 곱으로 나타내요. 같은 소수는 거듭제곱으로 써요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

[9수01-01] 성취기준에 맞춰 만든 문제예요. 난이도와 문제 수를 고르고, 인쇄하면 정답·풀이가 다음 장에 나와요.

🆓 모두 무료이고 만들기 횟수 제한이 없어요. 새로 만들 때마다 새 시트 번호가 생겨요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=560031

[9수01-01] 소인수분해시트 번호 #560031
이름 날짜 점수 / 12
  1. 156의 약수는 모두 몇 개인가요? (소인수분해를 이용하세요)
  2. 30을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  3. 330을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  4. 65를 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  5. 55를 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  6. 195를 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  7. 18을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  8. 39를 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  9. 77을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  10. 140을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  11. 110을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
  12. 110의 약수는 모두 몇 개인가요? (소인수분해를 이용하세요)
[9수01-01] 소인수분해 — 정답·풀이시트 번호 #560031
  1. 12
    156 = 2² × 3 × 13 → 약수의 개수 = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12
  2. 2 × 3 × 5
    작은 소수부터 나눠요 → 30 = 2 × 3 × 5
  3. 2 × 3 × 5 × 11
    작은 소수부터 나눠요 → 330 = 2 × 3 × 5 × 11
  4. 5 × 13
    작은 소수부터 나눠요 → 65 = 5 × 13
  5. 5 × 11
    작은 소수부터 나눠요 → 55 = 5 × 11
  6. 3 × 5 × 13
    작은 소수부터 나눠요 → 195 = 3 × 5 × 13
  7. 2 × 3²
    작은 소수부터 나눠요 → 18 = 2 × 3²
  8. 3 × 13
    작은 소수부터 나눠요 → 39 = 3 × 13
  9. 7 × 11
    작은 소수부터 나눠요 → 77 = 7 × 11
  10. 2² × 5 × 7
    작은 소수부터 나눠요 → 140 = 2² × 5 × 7
  11. 2 × 5 × 11
    작은 소수부터 나눠요 → 110 = 2 × 5 × 11
  12. 8
    110 = 2 × 5 × 11 → 약수의 개수 = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 8

예시 문제와 풀이

  1. 56을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
    풀이: 작은 소수부터 나눠요 → 56 = 2³ × 7
    답: 2³ × 7
  2. 22의 약수는 모두 몇 개인가요? (소인수분해를 이용하세요)
    풀이: 22 = 2 × 11 → 약수의 개수 = (1 + 1) × (1 + 1) = 4
    답: 4
  3. 77을 소인수분해하세요. (예: 2^3*3 처럼 써요)
    풀이: 작은 소수부터 나눠요 → 77 = 7 × 11
    답: 7 × 11

같은 영역 성취기준

[9수01-02] 소인수분해로 최대공약수·최소공배수[9수01-03] 양수·음수, 정수·유리수[9수01-04] 정수·유리수의 대소 관계[9수01-05] 정수·유리수의 사칙계산[9수01-06] 순환소수[9수01-07] 제곱근[9수01-08] 무리수[9수01-09] 실수의 대소 관계[9수01-10] 근호를 포함한 식의 계산

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자주 묻는 질문

[9수01-01] 성취기준은 교과서 몇 단원인가요?

검정 교과서는 출판사마다 단원 이름과 순서가 달라 정확한 단원 번호를 하나로 말할 수 없어요. 이 성취기준은 보통 중1학년 1학기 무렵에 배워요. 아이 교과서의 단원 첫 쪽이나 교사용 안내에 적힌 성취기준 코드 [9수01-01]를 찾아 맞춰 보세요.

문제는 교과서에서 가져왔나요?

아니요. 문제와 글은 모두 능문하문이 직접 만든 규칙과 문장으로 새로 만들어요. 교과서·문제집·시험 문항을 옮기지 않았고, 정답은 프로그램이 다시 계산해 확인해요.

학습 기록에 성취기준별로 남나요?

네. 화면에서 채점하면 학습 기록에 [9수01-01] 코드가 함께 저장돼서, 학습 기록 페이지의 '성취기준별 진도'에서 이 성취기준의 정답률을 따로 볼 수 있어요. 틀린 문제는 오답 노트에도 코드와 함께 모여요.

출처

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교과서마다 단원 순서가 조금 달라요. 학기 표시는 여러 교과서에서 흔히 배우는 시기를 참고한 대략적인 안내예요.