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[9수03-17] 삼각비의 활용

수학 · 도형과 측정 영역 성취기준이에요. 이 성취기준에 맞는 문제를 바로 만들어 풀고 인쇄해요.

수학 · 2022 개정 · 도형과 측정
[9수03-17] · 대략 중3학년 2학기
삼각비의 활용

높이나 거리를 직접 재기 어려울 때 각도와 삼각비로 구해요.

성취기준 원문

[9수03-17] 삼각비를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

출처: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 — 중학교(원문 PDF 사본) — 고시 원문 PDF를 그대로 올린 사본이에요.

쉬운 말로 풀면

높이나 거리를 직접 재기 어려울 때 각도와 삼각비로 구해요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

[9수03-17] 성취기준에 맞춰 만든 문제예요. 난이도와 문제 수를 고르고, 인쇄하면 정답·풀이가 다음 장에 나와요.

🆓 모두 무료이고 만들기 횟수 제한이 없어요. 새로 만들 때마다 새 시트 번호가 생겨요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=608220

[9수03-17] 삼각비의 활용시트 번호 #608220
이름 날짜 점수 / 12
  1. 나무에서 14 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  2. 나무에서 12 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 30°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  3. 나무에서 24 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 45°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  4. 나무에서 7 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 45°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  5. 나무에서 39 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  6. 나무에서 26 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 45°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  7. 나무에서 39 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 30°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  8. 나무에서 32 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 45°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  9. 나무에서 30 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  10. 나무에서 31 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 30°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  11. 나무에서 29 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
  12. 나무에서 36 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
[9수03-17] 삼각비의 활용 — 정답·풀이시트 번호 #608220
  1. 14√3 m
    높이 = 14 × tan 60° = 14 × √3 = 14√3
  2. 4√3 m
    높이 = 12 × tan 30° = 12 × √3/3 = 4√3
  3. 24 m
    높이 = 24 × tan 45° = 24 × 1 = 24
  4. 7 m
    높이 = 7 × tan 45° = 7 × 1 = 7
  5. 39√3 m
    높이 = 39 × tan 60° = 39 × √3 = 39√3
  6. 26 m
    높이 = 26 × tan 45° = 26 × 1 = 26
  7. 13√3 m
    높이 = 39 × tan 30° = 39 × √3/3 = 13√3
  8. 32 m
    높이 = 32 × tan 45° = 32 × 1 = 32
  9. 30√3 m
    높이 = 30 × tan 60° = 30 × √3 = 30√3
  10. 31√3/3 m
    높이 = 31 × tan 30° = 31 × √3/3 = 31√3/3
  11. 29√3 m
    높이 = 29 × tan 60° = 29 × √3 = 29√3
  12. 36√3 m
    높이 = 36 × tan 60° = 36 × √3 = 36√3

예시 문제와 풀이

  1. 나무에서 32 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 30°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
    풀이: 높이 = 32 × tan 30° = 32 × √3/3 = 32√3/3
    답: 32√3/3 m
  2. 나무에서 23 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 30°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
    풀이: 높이 = 23 × tan 30° = 23 × √3/3 = 23√3/3
    답: 23√3/3 m
  3. 나무에서 33 m 떨어진 곳에서 나무 꼭대기를 올려다본 각이 60°였어요. 나무의 높이는? (눈높이는 생각하지 않아요, 근호로)
    풀이: 높이 = 33 × tan 60° = 33 × √3 = 33√3
    답: 33√3 m

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자주 묻는 질문

[9수03-17] 성취기준은 교과서 몇 단원인가요?

검정 교과서는 출판사마다 단원 이름과 순서가 달라 정확한 단원 번호를 하나로 말할 수 없어요. 이 성취기준은 보통 중3학년 2학기 무렵에 배워요. 아이 교과서의 단원 첫 쪽이나 교사용 안내에 적힌 성취기준 코드 [9수03-17]를 찾아 맞춰 보세요.

문제는 교과서에서 가져왔나요?

아니요. 문제와 글은 모두 능문하문이 직접 만든 규칙과 문장으로 새로 만들어요. 교과서·문제집·시험 문항을 옮기지 않았고, 정답은 프로그램이 다시 계산해 확인해요.

학습 기록에 성취기준별로 남나요?

네. 화면에서 채점하면 학습 기록에 [9수03-17] 코드가 함께 저장돼서, 학습 기록 페이지의 '성취기준별 진도'에서 이 성취기준의 정답률을 따로 볼 수 있어요. 틀린 문제는 오답 노트에도 코드와 함께 모여요.

출처

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교과서마다 단원 순서가 조금 달라요. 학기 표시는 여러 교과서에서 흔히 배우는 시기를 참고한 대략적인 안내예요.