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[9수03-18] 원의 현과 접선

수학 · 도형과 측정 영역 성취기준이에요. 이 성취기준에 맞는 문제를 바로 만들어 풀고 인쇄해요.

수학 · 2022 개정 · 도형과 측정
[9수03-18] · 대략 중3학년 2학기
원의 현과 접선

원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분하고, 접선은 접점을 지나는 반지름에 수직이에요.

성취기준 원문

[9수03-18] 원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해하고 정당화할 수 있다.

출처: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 — 중학교(원문 PDF 사본) — 고시 원문 PDF를 그대로 올린 사본이에요.

쉬운 말로 풀면

원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분하고, 접선은 접점을 지나는 반지름에 수직이에요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

[9수03-18] 성취기준에 맞춰 만든 문제예요. 난이도와 문제 수를 고르고, 인쇄하면 정답·풀이가 다음 장에 나와요.

🆓 모두 무료이고 만들기 횟수 제한이 없어요. 새로 만들 때마다 새 시트 번호가 생겨요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=608251

[9수03-18] 원의 현과 접선시트 번호 #608251
이름 날짜 점수 / 12
  1. 반지름이 10 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 6 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  2. 반지름이 34 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 30 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  3. 반지름이 39 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 36 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  4. 반지름이 5 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 3 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  5. 반지름이 17 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 8 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  6. 반지름이 51 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 24 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  7. 반지름이 15 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 9 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  8. 반지름이 15 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 12 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  9. 반지름이 51 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 45 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  10. 반지름이 5 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 4 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  11. 반지름이 13 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 5 cm일 때 현의 길이는 □ cm
  12. 반지름이 13 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 12 cm일 때 현의 길이는 □ cm
[9수03-18] 원의 현과 접선 — 정답·풀이시트 번호 #608251
  1. 16
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(10² − 6²) = 8 → 16
  2. 32
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(34² − 30²) = 16 → 32
  3. 30
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(39² − 36²) = 15 → 30
  4. 8
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(5² − 3²) = 4 → 8
  5. 30
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(17² − 8²) = 15 → 30
  6. 90
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(51² − 24²) = 45 → 90
  7. 24
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(15² − 9²) = 12 → 24
  8. 18
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(15² − 12²) = 9 → 18
  9. 48
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(51² − 45²) = 24 → 48
  10. 6
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(5² − 4²) = 3 → 6
  11. 24
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(13² − 5²) = 12 → 24
  12. 10
    중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(13² − 12²) = 5 → 10

예시 문제와 풀이

  1. 반지름이 39 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 15 cm일 때 현의 길이는 □ cm
    풀이: 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(39² − 15²) = 36 → 72
    답: 72
  2. 반지름이 39 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 36 cm일 때 현의 길이는 □ cm
    풀이: 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(39² − 36²) = 15 → 30
    답: 30
  3. 반지름이 17 cm인 원의 중심에서 현까지의 거리가 15 cm일 때 현의 길이는 □ cm
    풀이: 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분해요 → 반쪽 = √(17² − 15²) = 8 → 16
    답: 16

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자주 묻는 질문

[9수03-18] 성취기준은 교과서 몇 단원인가요?

검정 교과서는 출판사마다 단원 이름과 순서가 달라 정확한 단원 번호를 하나로 말할 수 없어요. 이 성취기준은 보통 중3학년 2학기 무렵에 배워요. 아이 교과서의 단원 첫 쪽이나 교사용 안내에 적힌 성취기준 코드 [9수03-18]를 찾아 맞춰 보세요.

문제는 교과서에서 가져왔나요?

아니요. 문제와 글은 모두 능문하문이 직접 만든 규칙과 문장으로 새로 만들어요. 교과서·문제집·시험 문항을 옮기지 않았고, 정답은 프로그램이 다시 계산해 확인해요.

학습 기록에 성취기준별로 남나요?

네. 화면에서 채점하면 학습 기록에 [9수03-18] 코드가 함께 저장돼서, 학습 기록 페이지의 '성취기준별 진도'에서 이 성취기준의 정답률을 따로 볼 수 있어요. 틀린 문제는 오답 노트에도 코드와 함께 모여요.

출처

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교과서마다 단원 순서가 조금 달라요. 학기 표시는 여러 교과서에서 흔히 배우는 시기를 참고한 대략적인 안내예요.