능능문하문

고2 지수와 로그의 계산 문제 만들기

지수법칙, 유리수 지수, 로그의 성질·밑 변환 계산이에요. 버튼 한 번으로 새 문제를 만들고, 화면에서 채점하거나 정답·풀이지와 함께 인쇄해요.

고2 · 고등학교 2학년(대수, 2015 교육과정은 수학Ⅰ)
이런 문제가 나와요
log5 125 =

지수법칙, 유리수 지수, 로그의 성질·밑 변환 계산이에요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

16문제가 기본이고 문제 수와 시트 번호를 바꿀 수 있어요. 인쇄하면 A4에 문제, 다음 장에 정답과 풀이가 나와요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=997267

지수와 로그의 계산 학습지시트 번호 #997267
이름 날짜 점수 / 16

다음 값을 구하세요.

  1. log27 9 =
  2. 81−1/4 =
  3. 2432/5 =
  4. log5 3125 =
  5. log9 3 =
  6. 26 × 24 ÷ 26 =
  7. log2 18 =
  8. log 200 + log 5 =
  9. log8 32 =
  10. log 10 =
  11. log3 9 + log3 3 =
  12. log2 8 =
  13. log3 27 − log3 9 =
  14. log9 243 =
  15. log 200 − log 2 =
  16. log2 32 =
지수와 로그의 계산 학습지 — 정답·풀이시트 번호 #997267
  1. 23
    밑을 3로 바꾸면 log3 9log3 27 = 23
  2. 13
    81 = 34이니 34 × (−1/4) = 3−1 = 13
  3. 9
    243 = 35이니 35 × (2/5) = 32 = 9
  4. 5
    55 = 3125이니 log5 3125 = 5
  5. 12
    밑을 3로 바꾸면 log3 3log3 9 = 12
  6. 16
    밑이 같으면 지수끼리 더하고 빼요: 26 + 4 − 6 = 24 = 16
  7. −3
    2−3 = 18이니 log2 18 = −3
  8. 3
    log 200 × 5 = log 1000 = 3
  9. 53
    밑을 2로 바꾸면 log2 32log2 8 = 53
  10. 1
    101 = 10이니 log 10 = 1
  11. 3
    log3 9 × 3 = log3 27 = 3
  12. 3
    23 = 8이니 log2 8 = 3
  13. 1
    log3 279 = log3 3 = 1
  14. 52
    밑을 3로 바꾸면 log3 243log3 9 = 52
  15. 2
    log 2002 = log 100 = 2
  16. 5
    25 = 32이니 log2 32 = 5

지수와 로그의 계산, 이런 단원이에요

같은 밑의 거듭제곱은 지수끼리 더하고 빼며, 유리수 지수 a^(m/n)은 n제곱근의 m제곱이에요. 로그 log_a b는 'a를 몇 제곱하면 b가 되는가'이고, 곱은 로그의 합, 나눗셈은 로그의 차로 바꿀 수 있어요.

  • aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
  • log_a xy = log_a x + log_a y
  • log_(aᵐ) aⁿ = n/m (밑 변환)

예시 문제 3개와 풀이

아래 예시도 생성기가 만든 문제예요. 풀이 과정을 먼저 같이 읽고 학습지를 풀어 보세요.

  1. 다음 값을 구하세요.
    log5 125 =
    풀이: 53 = 125이니 log5 125 = 3
    답: 3
  2. 다음 값을 구하세요.
    log 40 + log 250 =
    풀이: log 40 × 250 = log 10000 = 4
    답: 4
  3. 다음 값을 구하세요.
    43/2 =
    풀이: 4 = 22이니 22 × (3/2) = 23 = 8
    답: 8

자주 묻는 질문

지수와 로그의 계산은 몇 학년에 배우나요?

보통 고등학교 2학년(대수, 2015 교육과정은 수학Ⅰ)에 배워요. 교육과정 개정과 교과서에 따라 시기가 조금 다를 수 있으니 학교 진도표와 함께 확인하세요.

문제는 어디서 가져왔나요? 교과서 문제인가요?

아니요. 능문하문 프로그램이 단원 규칙에 맞춰 숫자를 무작위로 골라 직접 만들고, 정답도 프로그램이 다시 계산해 검산한 값이에요. 교과서나 시험 문항을 옮기지 않았어요.

같은 학습지를 다시 만들 수 있나요?

학습지마다 시트 번호가 있어요. 주소의 ?seed= 숫자(또는 시트 번호 칸)가 같으면 언제 열어도 같은 문제가 나와요. 문제 수를 바꾸면 주소에 &n=도 붙어요. 주소를 저장하거나 친구에게 보내면 똑같은 시험지를 풀 수 있어요.

답은 어떻게 입력하나요?

수는 '4', '-3', '1/9', '3/2'처럼 써요. '화면에서 채점하기'를 누르면 맞은 문제는 초록, 틀린 문제는 빨강으로 표시되고, 틀린 문제는 아이별 오답 노트에 모여요.

log 100의 밑은 무엇인가요?

밑을 쓰지 않은 log는 밑이 10인 상용로그예요. 10² = 100이라서 log 100 = 2예요.

출처

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학년 표시는 대략적인 안내예요. 문제와 정답은 프로그램이 만들고 검산하지만, 이상한 문제를 발견하면 시트 번호와 함께 알려 주세요.