능능문하문

초5 최대공약수와 최소공배수 문제 만들기

두 수의 최대공약수·최소공배수·공약수를 구해요. 버튼 한 번으로 새 문제를 만들고, 화면에서 채점하거나 정답·풀이지와 함께 인쇄해요.

초5 · 5학년 1학기
이런 문제가 나와요
88과 11의 공약수를 모두 쓰세요.

두 수의 최대공약수·최소공배수·공약수를 구해요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

16문제가 기본이고 문제 수와 시트 번호를 바꿀 수 있어요. 인쇄하면 A4에 문제, 다음 장에 정답과 풀이가 나와요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=581771

최대공약수와 최소공배수 학습지시트 번호 #581771
이름 날짜 점수 / 16

물음에 답하세요.

  1. 15와 10의 공약수를 모두 쓰세요.
  2. 10과 70의 최소공배수는?
  3. 30과 40의 공약수를 모두 쓰세요.
  4. 12와 60의 공약수를 모두 쓰세요.
  5. 6과 21의 최대공약수는?
  6. 48과 8의 최대공약수는?
  7. 40과 90의 공약수를 모두 쓰세요.
  8. 12와 21의 공약수를 모두 쓰세요.
  9. 28과 24의 공약수를 모두 쓰세요.
  10. 4와 24의 최소공배수는?
  11. 7과 21의 공약수를 모두 쓰세요.
  12. 15와 25의 최소공배수는?
  13. 18과 45의 공약수를 모두 쓰세요.
  14. 49와 28의 최소공배수는?
  15. 28과 36의 최대공약수는?
  16. 35와 25의 최소공배수는?
최대공약수와 최소공배수 학습지 — 정답·풀이시트 번호 #581771
  1. 1, 5
    공약수는 최대공약수 5의 약수예요 → 1, 5
  2. 70
    10 = 10 × 1, 70 = 10 × 7이고 1과 7은 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 10 × 1 × 7 = 70
  3. 1, 2, 5, 10
    공약수는 최대공약수 10의 약수예요 → 1, 2, 5, 10
  4. 1, 2, 3, 4, 6, 12
    공약수는 최대공약수 12의 약수예요 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
  5. 3
    6 = 3 × 2, 21 = 3 × 7이고 2와 7은 1 말고 공약수가 없어요 → 최대공약수 3
  6. 8
    48 = 8 × 6, 8 = 8 × 1이고 6과 1은 1 말고 공약수가 없어요 → 최대공약수 8
  7. 1, 2, 5, 10
    공약수는 최대공약수 10의 약수예요 → 1, 2, 5, 10
  8. 1, 3
    공약수는 최대공약수 3의 약수예요 → 1, 3
  9. 1, 2, 4
    공약수는 최대공약수 4의 약수예요 → 1, 2, 4
  10. 24
    4 = 4 × 1, 24 = 4 × 6이고 1과 6은 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 4 × 1 × 6 = 24
  11. 1, 7
    공약수는 최대공약수 7의 약수예요 → 1, 7
  12. 75
    15 = 5 × 3, 25 = 5 × 5이고 3과 5는 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 5 × 3 × 5 = 75
  13. 1, 3, 9
    공약수는 최대공약수 9의 약수예요 → 1, 3, 9
  14. 196
    49 = 7 × 7, 28 = 7 × 4이고 7과 4는 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 7 × 7 × 4 = 196
  15. 4
    28 = 4 × 7, 36 = 4 × 9이고 7과 9는 1 말고 공약수가 없어요 → 최대공약수 4
  16. 175
    35 = 5 × 7, 25 = 5 × 5이고 7과 5는 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 5 × 7 × 5 = 175

최대공약수와 최소공배수, 이런 단원이에요

두 수의 공통인 약수 중 가장 큰 수가 최대공약수, 공통인 배수 중 가장 작은 수가 최소공배수예요. 두 수를 같은 수로 계속 나누는 방법(나눗셈 사다리)이나 곱셈식으로 나타내 구해요. 통분·약분에 바로 쓰여요.

  • 공약수는 모두 최대공약수의 약수예요.
  • 최소공배수 = 최대공약수 × 나머지 몫들의 곱
  • 두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수

예시 문제 3개와 풀이

아래 예시도 생성기가 만든 문제예요. 풀이 과정을 먼저 같이 읽고 학습지를 풀어 보세요.

  1. 물음에 답하세요.
    88과 11의 공약수를 모두 쓰세요.
    풀이: 공약수는 최대공약수 11의 약수예요 → 1, 11
    답: 1, 11
  2. 물음에 답하세요.
    24와 54의 최소공배수는?
    풀이: 24 = 6 × 4, 54 = 6 × 9이고 4와 9는 1 말고 공약수가 없어요 → 최소공배수 6 × 4 × 9 = 216
    답: 216
  3. 물음에 답하세요.
    63과 45의 최대공약수는?
    풀이: 63 = 9 × 7, 45 = 9 × 5이고 7과 5는 1 말고 공약수가 없어요 → 최대공약수 9
    답: 9

자주 묻는 질문

최대공약수와 최소공배수는 몇 학년에 배우나요?

보통 5학년 1학기에 배워요. 교육과정 개정과 교과서에 따라 시기가 조금 다를 수 있으니 학교 진도표와 함께 확인하세요.

문제는 어디서 가져왔나요? 교과서 문제인가요?

아니요. 능문하문 프로그램이 단원 규칙에 맞춰 숫자를 무작위로 골라 직접 만들고, 정답도 프로그램이 다시 계산해 검산한 값이에요. 교과서나 시험 문항을 옮기지 않았어요.

같은 학습지를 다시 만들 수 있나요?

학습지마다 시트 번호가 있어요. 주소의 ?seed= 숫자(또는 시트 번호 칸)가 같으면 언제 열어도 같은 문제가 나와요. 문제 수를 바꾸면 주소에 &n=도 붙어요. 주소를 저장하거나 친구에게 보내면 똑같은 시험지를 풀 수 있어요.

답은 어떻게 입력하나요?

숫자만 쓰면 돼요. 공약수를 모두 쓸 때는 '1, 2, 4'처럼 작은 수부터 써요. '화면에서 채점하기'를 누르면 맞은 문제는 초록, 틀린 문제는 빨강으로 표시되고, 틀린 문제는 아이별 오답 노트에 모여요.

분수 계산에서 최소공배수는 어디에 써요?

분모가 다른 분수를 더하고 뺄 때 두 분모의 최소공배수로 통분하면 수가 가장 작아져요. 최대공약수는 분수를 한 번에 기약분수로 약분할 때 써요.

출처

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학년 표시는 대략적인 안내예요. 문제와 정답은 프로그램이 만들고 검산하지만, 이상한 문제를 발견하면 시트 번호와 함께 알려 주세요.