능능문하문

중1 일차방정식 문제 만들기

이항, 괄호, 분수·소수 계수가 있는 일차방정식 풀이예요. 버튼 한 번으로 새 문제를 만들고, 화면에서 채점하거나 정답·풀이지와 함께 인쇄해요.

중1 · 중학교 1학년 1학기
이런 문제가 나와요
8x − 9 = −17

이항, 괄호, 분수·소수 계수가 있는 일차방정식 풀이예요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

16문제가 기본이고 문제 수와 시트 번호를 바꿀 수 있어요. 인쇄하면 A4에 문제, 다음 장에 정답과 풀이가 나와요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=806916

일차방정식 학습지시트 번호 #806916
이름 날짜 점수 / 16

다음 일차방정식을 푸세요.

  1. 0.3x − 0.9 = −0.5x − 1.7
  2. 4(x + 6) = 40
  3. 0.5x + 1.1 = −0.4x − 5.2
  4. −4(x − 4) = 32
  5. −0.9x + 0.3 = −0.3x − 3.9
  6. −0.4x − 1.7 = 0.6x + 6.3
  7. −3x − 14 = 1
  8. x3 + 9 = 9
  9. x2 − 8 = −4
  10. −5x + 3 = −12
  11. 2(x − 2) = −12
  12. −8x − 7 = −6x − 7
  13. 2(x + 8) = 28
  14. x5 + 7 = 8
  15. 9x − 15 = 21
  16. −7x + 1 = −6x − 5
일차방정식 학습지 — 정답·풀이시트 번호 #806916
  1. x = −1
    양변에 10을 곱하면 3x − 9 = −5x − 17, 이항하면 8x = −8 → x = −1
  2. x = 4
    괄호를 풀면 4x + 24 = 40, 이항하면 4x = 16, 양변을 4로 나눠요 → x = 4
  3. x = −7
    양변에 10을 곱하면 5x + 11 = −4x − 52, 이항하면 9x = −63 → x = −7
  4. x = −4
    괄호를 풀면 −4x + 16 = 32, 이항하면 −4x = 16, 양변을 (−4)로 나눠요 → x = −4
  5. x = 7
    양변에 10을 곱하면 −9x + 3 = −3x − 39, 이항하면 −6x = −42 → x = 7
  6. x = −8
    양변에 10을 곱하면 −4x − 17 = 6x + 63, 이항하면 −10x = 80 → x = −8
  7. x = −5
    상수항을 이항하면 −3x = 1 + 14 = 15, 양변을 (−3)으로 나눠요 → x = −5
  8. x = 0
    양변에 3을 곱하면 x + 27 = 27, 이항하면 x = 27 − 27 → x = 0
  9. x = 8
    양변에 2를 곱하면 x − 16 = −8, 이항하면 x = −8 + 16 → x = 8
  10. x = 3
    상수항을 이항하면 −5x = −12 − 3 = −15, 양변을 (−5)로 나눠요 → x = 3
  11. x = −4
    괄호를 풀면 2x − 4 = −12, 이항하면 2x = −8, 양변을 2로 나눠요 → x = −4
  12. x = 0
    x항은 왼쪽, 상수항은 오른쪽으로 이항: −2x = −7 + 7 = 0, 양변을 (−2)로 나눠요 → x = 0
  13. x = 6
    괄호를 풀면 2x + 16 = 28, 이항하면 2x = 12, 양변을 2로 나눠요 → x = 6
  14. x = 5
    양변에 5를 곱하면 x + 35 = 40, 이항하면 x = 40 − 35 → x = 5
  15. x = 4
    상수항을 이항하면 9x = 21 + 15 = 36, 양변을 9로 나눠요 → x = 4
  16. x = 6
    x항은 왼쪽, 상수항은 오른쪽으로 이항: −x = −5 − 1 = −6, 양변을 (−1)로 나눠요 → x = 6

일차방정식, 이런 단원이에요

미지수 x의 차수가 1인 방정식을 푸는 단원이에요. 등식의 성질을 써서 x항은 좌변, 상수항은 우변으로 이항한 뒤 x의 계수로 양변을 나눠요. 괄호가 있으면 먼저 풀고, 계수가 분수·소수이면 양변에 같은 수를 곱해 정수로 바꿔요.

  • 이항하면 부호가 바뀌어요.
  • ax = b → x = b ÷ a
  • 분수·소수 계수는 양변에 최소공배수(10, 100)를 곱해요.

예시 문제 3개와 풀이

아래 예시도 생성기가 만든 문제예요. 풀이 과정을 먼저 같이 읽고 학습지를 풀어 보세요.

  1. 다음 일차방정식을 푸세요.
    8x − 9 = −17
    풀이: 상수항을 이항하면 8x = −17 + 9 = −8, 양변을 8로 나눠요 → x = −1
    답: x = −1
  2. 다음 일차방정식을 푸세요.
    5x − 7 = 8
    풀이: 상수항을 이항하면 5x = 8 + 7 = 15, 양변을 5로 나눠요 → x = 3
    답: x = 3
  3. 다음 일차방정식을 푸세요.
    x6 − 9 = −7
    풀이: 양변에 6을 곱하면 x − 54 = −42, 이항하면 x = −42 + 54 → x = 12
    답: x = 12

자주 묻는 질문

일차방정식은 몇 학년에 배우나요?

보통 중학교 1학년 1학기에 배워요. 교육과정 개정과 교과서에 따라 시기가 조금 다를 수 있으니 학교 진도표와 함께 확인하세요.

문제는 어디서 가져왔나요? 교과서 문제인가요?

아니요. 능문하문 프로그램이 단원 규칙에 맞춰 숫자를 무작위로 골라 직접 만들고, 정답도 프로그램이 다시 계산해 검산한 값이에요. 교과서나 시험 문항을 옮기지 않았어요.

같은 학습지를 다시 만들 수 있나요?

학습지마다 시트 번호가 있어요. 주소의 ?seed= 숫자(또는 시트 번호 칸)가 같으면 언제 열어도 같은 문제가 나와요. 문제 수를 바꾸면 주소에 &n=도 붙어요. 주소를 저장하거나 친구에게 보내면 똑같은 시험지를 풀 수 있어요.

답은 어떻게 입력하나요?

'x = 3'이나 '3'처럼 써요. 음수는 '-3'으로 써요. '화면에서 채점하기'를 누르면 맞은 문제는 초록, 틀린 문제는 빨강으로 표시되고, 틀린 문제는 아이별 오답 노트에 모여요.

답이 맞는지 어떻게 확인하나요?

구한 x를 처음 방정식에 넣어 좌변과 우변의 값이 같은지 계산해 보세요. 이 학습지의 정답도 프로그램이 같은 방법으로 검산한 값이에요.

출처

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학년 표시는 대략적인 안내예요. 문제와 정답은 프로그램이 만들고 검산하지만, 이상한 문제를 발견하면 시트 번호와 함께 알려 주세요.