능능문하문

중2 일차함수의 기울기와 절편 문제 만들기

기울기·y절편·x절편과 직선의 방정식 구하기예요. 버튼 한 번으로 새 문제를 만들고, 화면에서 채점하거나 정답·풀이지와 함께 인쇄해요.

중2 · 중학교 2학년 1학기
이런 문제가 나와요
기울기가 −3이고 점 (−2, 4)를 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.

기울기·y절편·x절편과 직선의 방정식 구하기예요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

12문제가 기본이고 문제 수와 시트 번호를 바꿀 수 있어요. 인쇄하면 A4에 문제, 다음 장에 정답과 풀이가 나와요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=633336

일차함수의 기울기와 절편 학습지시트 번호 #633336
이름 날짜 점수 / 12

물음에 답하세요.

  1. 두 점 (1, −5), (4, −6)을 지나는 직선의 기울기는?
  2. 두 점 (−5, −9), (−6, 0)을 지나는 직선의 기울기는?
  3. 두 점 (4, 5), (−4, 0)을 지나는 직선의 기울기는?
  4. 일차함수 y = 4x − 6의 그래프의 기울기와 y절편을 차례로 쓰세요.
  5. 두 점 (−1, 8), (−2, −6)을 지나는 직선의 기울기는?
  6. 두 점 (0, 0), (−2, −4)를 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.
  7. 두 점 (0, 4), (−3, 16)을 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.
  8. 기울기가 4이고 점 (−5, 7)을 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.
  9. 두 점 (0, 0), (−6, 9)를 지나는 직선의 기울기는?
  10. 두 점 (−2, −5), (3, −9)를 지나는 직선의 기울기는?
  11. 일차함수 y = 6x − 5의 그래프의 기울기와 y절편을 차례로 쓰세요.
  12. 두 점 (−5, 1), (0, −3)을 지나는 직선의 기울기는?
일차함수의 기울기와 절편 학습지 — 정답·풀이시트 번호 #633336
  1. −13
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = −6 − (−5)4 − 1 = −13
  2. −9
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = 0 − (−9)−6 − (−5) = −9
  3. 58
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = 0 − 5−4 − 4 = 58
  4. 기울기 4, y절편 −6
    y = ax + b에서 x의 계수 a가 기울기, 상수항 b가 y절편이에요 → 4, −6
  5. 14
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = −6 − 8−2 − (−1) = 14
  6. y = 2x
    기울기 = −4 − 0−2 = 2, y절편 0 → y = 2x
  7. y = −4x + 4
    기울기 = 16 − 4−3 = −4, y절편 4 → y = −4x + 4
  8. y = 4x + 27
    y = 4x + b에 x = −5, y = 7을 대입: 7 = −20 + b → b = 27
  9. −32
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = 9 − 0−6 − 0 = −32
  10. −45
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = −9 − (−5)3 − (−2) = −45
  11. 기울기 6, y절편 −5
    y = ax + b에서 x의 계수 a가 기울기, 상수항 b가 y절편이에요 → 6, −5
  12. −45
    (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) = −3 − 10 − (−5) = −45

일차함수의 기울기와 절편, 이런 단원이에요

일차함수 y = ax + b의 그래프는 기울기가 a, y절편이 b인 직선이에요. 두 점을 알면 기울기 = (y의 증가량) ÷ (x의 증가량)으로 구하고, 기울기와 한 점을 알면 대입해 b를 구해요. x절편은 y = 0일 때의 x 값이에요.

  • 기울기 = (y의 증가량) ÷ (x의 증가량)
  • y절편: x = 0일 때 y, x절편: y = 0일 때 x
  • 기울기 a와 점 (p, q) → q = ap + b로 b 구하기

예시 문제 3개와 풀이

아래 예시도 생성기가 만든 문제예요. 풀이 과정을 먼저 같이 읽고 학습지를 풀어 보세요.

  1. 물음에 답하세요.
    기울기가 −3이고 점 (−2, 4)를 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.
    풀이: y = −3x + b에 x = −2, y = 4를 대입: 4 = 6 + b → b = −2
    답: y = −3x − 2
  2. 물음에 답하세요.
    일차함수 y = −2x − 6의 그래프의 x절편은?
    풀이: y = 0을 대입하면 0 = −2x − 6 → −2x = 6 → x = −3
    답: −3
  3. 물음에 답하세요.
    기울기가 3이고 점 (0, −2)를 지나는 직선의 방정식을 y = ax + b 꼴로 쓰세요.
    풀이: y = 3x + b에 x = 0, y = −2를 대입: −2 = 0 + b → b = −2
    답: y = 3x − 2

자주 묻는 질문

일차함수의 기울기와 절편은 몇 학년에 배우나요?

보통 중학교 2학년 1학기에 배워요. 교육과정 개정과 교과서에 따라 시기가 조금 다를 수 있으니 학교 진도표와 함께 확인하세요.

문제는 어디서 가져왔나요? 교과서 문제인가요?

아니요. 능문하문 프로그램이 단원 규칙에 맞춰 숫자를 무작위로 골라 직접 만들고, 정답도 프로그램이 다시 계산해 검산한 값이에요. 교과서나 시험 문항을 옮기지 않았어요.

같은 학습지를 다시 만들 수 있나요?

학습지마다 시트 번호가 있어요. 주소의 ?seed= 숫자(또는 시트 번호 칸)가 같으면 언제 열어도 같은 문제가 나와요. 문제 수를 바꾸면 주소에 &n=도 붙어요. 주소를 저장하거나 친구에게 보내면 똑같은 시험지를 풀 수 있어요.

답은 어떻게 입력하나요?

수는 '-2/3'처럼, 두 개는 '3, -6'처럼, 식은 'y = 2x - 3'처럼 써요. '화면에서 채점하기'를 누르면 맞은 문제는 초록, 틀린 문제는 빨강으로 표시되고, 틀린 문제는 아이별 오답 노트에 모여요.

기울기가 음수면 그래프가 어떻게 생겨요?

x가 커질수록 y가 작아져서 오른쪽 아래로 내려가는 직선이에요. 기울기의 절댓값이 클수록 더 가파르게 기울어요.

출처

함께 보면 좋아요

중학 수학정수와 유리수의 계산일차방정식연립일차방정식다항식의 전개(곱셈 공식)인수분해이차방정식문제 만들기 전체오답 노트자격증 시험 정보교육비 계산기사교육비 비교

학년 표시는 대략적인 안내예요. 문제와 정답은 프로그램이 만들고 검산하지만, 이상한 문제를 발견하면 시트 번호와 함께 알려 주세요.