능능문하문

중3 제곱근의 계산 문제 만들기

근호 간단히 하기, 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈, 분모의 유리화예요. 버튼 한 번으로 새 문제를 만들고, 화면에서 채점하거나 정답·풀이지와 함께 인쇄해요.

중3 · 중학교 3학년 1학기
이런 문제가 나와요
√216 ÷ √9 =

근호 간단히 하기, 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈, 분모의 유리화예요.

🖨️ 문제 만들기 · 인쇄용 학습지

16문제가 기본이고 문제 수와 시트 번호를 바꿀 수 있어요. 인쇄하면 A4에 문제, 다음 장에 정답과 풀이가 나와요.

📒 학습 기록 보기 · ❗ 오답 노트

같은 학습지를 다시 열려면 이 주소를 저장하세요: ?seed=215365

제곱근의 계산 학습지시트 번호 #215365
이름 날짜 점수 / 16

다음을 계산하여 근호 안이 가장 작은 자연수가 되도록 나타내세요.

  1. 24√6 =
  2. √12 =
  3. √20 × √7 =
  4. √48 − √12 =
  5. √52 ÷ √2 =
  6. √2 × √5 =
  7. √175 − √28 =
  8. √110 ÷ √5 =
  9. √150 ÷ √10 =
  10. √54 =
  11. √16 × √2 =
  12. √2 + √18 =
  13. √15 × √14 =
  14. √120 ÷ √8 =
  15. √10 × √14 =
  16. √18 =
제곱근의 계산 학습지 — 정답·풀이시트 번호 #215365
  1. 4√6
    분모와 분자에 √6을 곱하면 24√66 = 4√6
  2. 2√3
    12 = 2² × 3이니 √12 = 2√3
  3. 2√35
    √20 × √7 = √140 = 2√35
  4. 2√3
    4√3 − 2√3 = 2√3
  5. √26
    √52 ÷ √2 = √(52 ÷ 2) = √26 = √26
  6. √10
    √2 × √5 = √10 = √10
  7. 3√7
    5√7 − 2√7 = 3√7
  8. √22
    √110 ÷ √5 = √(110 ÷ 5) = √22 = √22
  9. √15
    √150 ÷ √10 = √(150 ÷ 10) = √15 = √15
  10. 3√6
    54 = 3² × 6이니 √54 = 3√6
  11. 4√2
    √16 × √2 = √32 = 4√2
  12. 4√2
    √2 + 3√2 = 4√2
  13. √210
    √15 × √14 = √210 = √210
  14. √15
    √120 ÷ √8 = √(120 ÷ 8) = √15 = √15
  15. 2√35
    √10 × √14 = √140 = 2√35
  16. 3√2
    18 = 3² × 2이니 √18 = 3√2

제곱근의 계산, 이런 단원이에요

√a × √b = √ab, √a ÷ √b = √(a/b)를 쓰고, 근호 안의 제곱인수를 밖으로 꺼내 a√b 꼴로 간단히 하는 단원이에요. 근호 안이 같은 수끼리만 더하고 뺄 수 있고, 분모에 근호가 있으면 분모를 유리화해요.

  • √(a²b) = a√b (a > 0)
  • m√a + n√a = (m + n)√a
  • 분모의 유리화: 분모·분자에 같은 근호를 곱해요.

예시 문제 3개와 풀이

아래 예시도 생성기가 만든 문제예요. 풀이 과정을 먼저 같이 읽고 학습지를 풀어 보세요.

  1. 다음을 계산하여 근호 안이 가장 작은 자연수가 되도록 나타내세요.
    √216 ÷ √9 =
    풀이: √216 ÷ √9 = √(216 ÷ 9) = √24 = 2√6
    답: 2√6
  2. 다음을 계산하여 근호 안이 가장 작은 자연수가 되도록 나타내세요.
    √19 × √12 =
    풀이: √19 × √12 = √228 = 2√57
    답: 2√57
  3. 다음을 계산하여 근호 안이 가장 작은 자연수가 되도록 나타내세요.
    √175 − √112 =
    풀이: 5√7 − 4√7 = √7
    답: √7

자주 묻는 질문

제곱근의 계산은 몇 학년에 배우나요?

보통 중학교 3학년 1학기에 배워요. 교육과정 개정과 교과서에 따라 시기가 조금 다를 수 있으니 학교 진도표와 함께 확인하세요.

문제는 어디서 가져왔나요? 교과서 문제인가요?

아니요. 능문하문 프로그램이 단원 규칙에 맞춰 숫자를 무작위로 골라 직접 만들고, 정답도 프로그램이 다시 계산해 검산한 값이에요. 교과서나 시험 문항을 옮기지 않았어요.

같은 학습지를 다시 만들 수 있나요?

학습지마다 시트 번호가 있어요. 주소의 ?seed= 숫자(또는 시트 번호 칸)가 같으면 언제 열어도 같은 문제가 나와요. 문제 수를 바꾸면 주소에 &n=도 붙어요. 주소를 저장하거나 친구에게 보내면 똑같은 시험지를 풀 수 있어요.

답은 어떻게 입력하나요?

'6√2'처럼 쓰거나 √ 대신 'root'나 '루트'를 써도 돼요(6root2). 근호 안은 가장 작은 자연수로 써야 정답이에요. '화면에서 채점하기'를 누르면 맞은 문제는 초록, 틀린 문제는 빨강으로 표시되고, 틀린 문제는 아이별 오답 노트에 모여요.

√2 + √3은 √5인가요?

아니에요. 근호 안이 다른 수끼리는 더할 수 없어서 √2 + √3은 그대로 둬요. √12 + √27처럼 간단히 하면 근호 안이 같아지는 경우만 2√3 + 3√3 = 5√3으로 계산해요.

출처

함께 보면 좋아요

중학 수학정수와 유리수의 계산일차방정식연립일차방정식일차함수의 기울기와 절편다항식의 전개(곱셈 공식)인수분해문제 만들기 전체오답 노트자격증 시험 정보교육비 계산기사교육비 비교

학년 표시는 대략적인 안내예요. 문제와 정답은 프로그램이 만들고 검산하지만, 이상한 문제를 발견하면 시트 번호와 함께 알려 주세요.